Algèbre Linéaire pour Machine Learning

Linear Algebra for Machine Learning

Maîtrisez l'algèbre linéaire pour le ML : vecteurs, matrices, transformations, valeurs propres, SVD et applications en deep learning.

Niveau
Intermédiaire à Avancé
Durée estimée
5-7 mois
Nombre de phases
3

📋Prérequis

Bases en mathématiques, programmation Python, notions de calcul

🎯Débouchés possibles

Machine Learning EngineerAI EngineerResearch ScientistComputer Vision Engineer

Ce que vous allez apprendre

VectorsMatricesEigenvaluesSVDTransformationsOptimization

Les phases du parcours

1

Phase de base - Vecteurs et Matrices

Durée estimée : 2-3 mois

Fondamentaux de l'algèbre linéaire

Vecteurs et Espaces Vectoriels

Concepts de vecteurs

📚Sujets principaux :
  • Vectors
  • Vector operations
  • Dot product
  • Cross product
  • Vector spaces
  • Linear independence
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Opérations NumPy
  • Produits scalaires
  • Espaces vectoriels

Matrices et Opérations

Opérations matricielles

📚Sujets principaux :
  • Matrix operations
  • Matrix multiplication
  • Transpose
  • Inverse
  • Determinant
  • Special matrices
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Calculs matriciels
  • Inversions
  • Applications

Systèmes Linéaires

Résolution de systèmes

📚Sujets principaux :
  • Linear systems
  • Gaussian elimination
  • Row echelon form
  • Matrix rank
  • Null space
  • Column space
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Résolution systèmes
  • Élimination gaussienne
  • Espaces vectoriels
2

Phase Intermédiaire - Transformations et Décompositions

Durée estimée : 2-3 mois

Transformations linéaires

Transformations Linéaires

Transformations et mappings

📚Sujets principaux :
  • Linear transformations
  • Matrix representations
  • Change of basis
  • Projections
  • Rotations
  • Scaling
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Transformations 2D/3D
  • Projections
  • Applications visuelles

Valeurs et Vecteurs Propres

Eigenvalues et eigenvectors

📚Sujets principaux :
  • Eigenvalues
  • Eigenvectors
  • Characteristic equation
  • Diagonalization
  • Spectral theorem
  • Applications
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Calcul valeurs propres
  • Diagonalisation
  • PCA basique

Décomposition SVD

Singular Value Decomposition

📚Sujets principaux :
  • SVD theorem
  • Singular values
  • Low-rank approximation
  • Matrix pseudoinverse
  • Condition number
  • Applications
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • SVD avec NumPy
  • Compression d'images
  • Recommandation
3

Phase Avancée - Applications ML

Durée estimée : 2-3 mois

Applications en Machine Learning

Optimisation et Gradients

Optimisation numérique

📚Sujets principaux :
  • Gradient vectors
  • Jacobian matrix
  • Hessian matrix
  • Gradient descent
  • Convex optimization
  • Constraints
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Gradient descent
  • Optimisation convexe
  • Applications ML

PCA et Réduction de Dimension

Analyse en composantes principales

📚Sujets principaux :
  • PCA algorithm
  • Covariance matrix
  • Explained variance
  • Dimensionality reduction
  • t-SNE basics
  • Feature extraction
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • PCA avec scikit-learn
  • Visualisation
  • Réduction dimension

Algèbre pour Deep Learning

Applications deep learning

📚Sujets principaux :
  • Tensor operations
  • Backpropagation math
  • Weight matrices
  • Activation functions
  • Batch normalization
  • Attention mechanisms
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
  • Neural networks math
  • Backprop détaillé
  • Transformers

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Conseils pour réussir

💪

Pratique régulière

Réalisez des projets concrets pour appliquer ce que vous apprenez

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Prenez des notes

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🎯

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Divisez le parcours en petits objectifs et célébrez vos progrès