Théorie des Jeux
Game Theory
Maîtrisez l'analyse stratégique et la prise de décision rationnelle. De l'équilibre de Nash aux jeux évolutionnaires, comprenez les interactions stratégiques
📋Prérequis
Bases solides en mathématiques (probabilités, algèbre), raisonnement logique
🎯Débouchés possibles
Ce que vous allez apprendre
Les phases du parcours
Phase 1 - Fondamentaux de la Théorie des Jeux
Durée estimée : 2-3 mois
Concepts de base et jeux à somme nulle
Introduction et Jeux Stratégiques
Concepts fondamentaux et représentation
📚Sujets principaux :
- •Définition d'un jeu: joueurs, actions, gains
- •Forme normale vs forme extensive
- •Stratégies pures et mixtes
- •Dominance stricte et faible
- •Élimination itérative
- •Rationalité et common knowledge
- •Paradoxes classiques (Dilemme du prisonnier)
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Dilemme du prisonnier
- ✓Bataille des sexes
- ✓Pierre-papier-ciseaux
Équilibre de Nash
Concept central de la théorie des jeux
📚Sujets principaux :
- •Définition de l'équilibre de Nash
- •Théorème d'existence (Nash)
- •Calcul d'équilibres en stratégies pures
- •Équilibres en stratégies mixtes
- •Multiplicité et sélection d'équilibres
- •Stabilité et raffinements
- •Applications économiques
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Jeu de coordination
- ✓Matching pennies
- ✓Cournot oligopoly
Jeux à Somme Nulle et Minimax
Conflits purs et stratégies optimales
📚Sujets principaux :
- •Jeux à deux joueurs somme nulle
- •Théorème du minimax
- •Valeur du jeu
- •Stratégies optimales
- •Programmation linéaire
- •Jeux matriciels
- •Applications au poker et aux enchères
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Jeux matriciels 2x2
- ✓Problème du colonel Blotto
- ✓Poker simplifié
Phase 2 - Jeux Dynamiques et Information
Durée estimée : 2-3 mois
Jeux séquentiels et information imparfaite
Jeux Séquentiels et Backward Induction
Arbres de jeu et équilibres parfaits
📚Sujets principaux :
- •Arbres de jeu et forme extensive
- •Backward induction
- •Équilibre parfait en sous-jeux
- •Jeux de Stackelberg
- •Ultimatum et négociation
- •Crédibilité des menaces
- •Repeated games et folk theorem
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Jeu de l'ultimatum
- ✓Entrée sur le marché
- ✓Négociation séquentielle
Information Imparfaite et Incomplète
Signaux, croyances et jeux bayésiens
📚Sujets principaux :
- •Information parfaite vs imparfaite
- •Ensembles d'information
- •Jeux bayésiens
- •Types et croyances
- •Équilibre bayésien de Nash
- •Signaling games
- •Screening et pooling equilibria
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Signaling sur le marché du travail
- ✓Jeu de poker avec information
- ✓Enchères avec valeurs privées
Jeux Répétés et Coopération
Stratégies long-terme et émergence de la coopération
📚Sujets principaux :
- •Jeux répétés finis vs infinis
- •Stratégies de déclenchement (trigger)
- •Tit-for-tat et réciprocité
- •Folk theorem
- •Réputation
- •Renegotiation-proof equilibria
- •Applications à la collusion
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Dilemme du prisonnier répété
- ✓Stratégies tit-for-tat
- ✓Cartels et collusion
Phase 3 - Applications et Extensions
Durée estimée : 1-2 mois
Théorie des enchères, jeux évolutionnaires et applications
Théorie des Enchères
Design optimal et stratégies d'enchères
📚Sujets principaux :
- •Types d'enchères (anglaise, hollandaise, premier prix, second prix)
- •Théorème d'équivalence des revenus
- •Valeurs privées vs communes
- •Winner's curse
- •Mécanismes d'enchères optimaux
- •Multi-unit auctions
- •Applications (Google Ads, spectre)
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Enchère Vickrey
- ✓Winner's curse simulation
- ✓Design d'enchère
Jeux Évolutionnaires
Dynamiques et stratégies stables
📚Sujets principaux :
- •Stratégie évolutionnairement stable (ESS)
- •Dynamiques de réplication
- •Hawk-Dove game
- •Jeux de coordination évolutionnaires
- •Apprentissage et adaptation
- •Simulations multi-agents
- •Applications en biologie
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Hawk-Dove dynamics
- ✓Simulation évolutionnaire
- ✓Émergence de la coopération
Applications Pratiques
Économie, politique et business
📚Sujets principaux :
- •Oligopoles et concurrence
- •Négociations et conflits
- •Design de mécanismes
- •Voting et choix social
- •Marchés bilatéraux (matching)
- •Blockchain et cryptoéconomie
- •Intelligence artificielle et jeux
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Modèle de Cournot
- ✓Stable marriage problem
- ✓Cas d'usage blockchain
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