النمذجة الرياضية والتحسين
Mathematical Modeling & Optimization
طبّق الرياضيات لحل مشاكل حقيقية. من النمذجة إلى التحسين، أتقن أدوات بحوث العمليات
📋المتطلبات الأساسية
جبر خطي قوي، حساب تفاضل وتكامل، أساسيات برمجة (Python/MATLAB)
🎯المسارات الوظيفية المتاحة
ما ستتعلمه في هذا المسار
مراحل المسار التعليمي
المرحلة 1 - أساسيات النمذجة
المدة المتوقعة: 2-3 أشهر
بناء وتحليل النماذج الرياضية
مقدمة في النمذجة
من المشكلة إلى النموذج الرياضي
📚المواضيع الرئيسية:
- •دورة النمذجة
- •التجريد والتبسيط
- •الافتراضات والقيود
- •التحقق والمصادقة
- •تحليل الحساسية
- •أنواع النماذج (الحتمية، العشوائية)
- •التحليل البعدي
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓نموذج نمو السكان
- ✓نموذج الانتشار
- ✓نموذج اقتصادي بسيط
البرمجة الخطية
التحسين مع قيود خطية
📚المواضيع الرئيسية:
- •الشكل القياسي والشكل الأساسي
- •طريقة السيمبلكس
- •الثنائية ونظرية الثنائية
- •تحليل الحساسية
- •التفسير الاقتصادي
- •مشاكل النقل
- •مشاكل التخصيص
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓مشكلة الإنتاج
- ✓مشكلة النظام الغذائي
- ✓النقل الأمثل
النمذجة باستخدام Python/MATLAB
أدوات حسابية للنمذجة
📚المواضيع الرئيسية:
- •NumPy و SciPy
- •محللات التحسين (CVXPY، Gurobi)
- •التصور (Matplotlib)
- •المعادلات التفاضلية (ODE)
- •التكامل العددي
- •تحليل البيانات
- •سير عمل النمذجة
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓حل LP في Python
- ✓محاكاة ODE
- ✓تصور النتائج
المرحلة 2 - التحسين المتقدم
المدة المتوقعة: 2-3 أشهر
تقنيات التحسين غير الخطي والمنفصل
التحسين غير الخطي
طرق التدرج والقيود
📚المواضيع الرئيسية:
- •شروط KKT
- •التدرج الهابط والمتغيرات
- •نيوتن وشبه نيوتن
- •التحسين المقيد
- •مضاعفات لاغرانج
- •البرمجة التربيعية
- •التحسين المحدب
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓الانحدار غير الخطي
- ✓تحسين المحفظة
- ✓تطابق المنحنيات
التحسين التوافقي
المشاكل المنفصلة والكشف الاستدلالي
📚المواضيع الرئيسية:
- •البرمجة الصحيحة المختلطة (MIP)
- •الفرع والحد
- •مشكلة البائع المتجول
- •مشاكل حقيبة الظهر
- •التدفق الأقصى والقطع الأدنى
- •الكشف الاستدلالي والميتا استدلالي
- •الخوارزميات الجينية
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓حل TSP
- ✓تحسين حقيبة الظهر
- ✓الجدولة
التحسين العشوائي
القرار في ظل عدم اليقين
📚المواضيع الرئيسية:
- •البرمجة العشوائية
- •التحسين القوي
- •عمليات قرار ماركوف
- •محاكاة مونت كارلو
- •تحسين المحفظة
- •القيمة المعرضة للخطر
- •إدارة المخاطر
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓المحفظة تحت عدم اليقين
- ✓محاكاة مونت كارلو
- ✓مشكلة بائع الصحف
المرحلة 3 - التطبيقات وبحوث العمليات
المدة المتوقعة: 2-3 أشهر
حالات عملية وأدوات متقدمة
المحاكاة ومونت كارلو
النمذجة العشوائية والمحاكاة
📚المواضيع الرئيسية:
- •محاكاة الأحداث المنفصلة
- •طرق مونت كارلو
- •توليد الأرقام العشوائية
- •تقليل التباين
- •طوابير الانتظار
- •محاكاة الأنظمة
- •SimPy وأطر العمل
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓محاكاة طابور الانتظار
- ✓تسعير مونت كارلو
- ✓نظام الإنتاج
بحوث العمليات التطبيقية
اللوجستيات، الجدولة والشبكات
📚المواضيع الرئيسية:
- •مشاكل توجيه المركبات
- •جدولة الإنتاج
- •إدارة المخزون
- •موقع المرافق
- •شبكات التدفق
- •تحسين سلسلة التوريد
- •إدارة الإيرادات
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓مشكلة توجيه المركبات
- ✓جدولة ورشة العمل
- ✓تحسين المخزون
المشاريع والحالات الحقيقية
التطبيقات الصناعية الكاملة
📚المواضيع الرئيسية:
- •صياغة المشاكل الحقيقية
- •التحسين القائم على البيانات
- •تحليل التكلفة والفائدة
- •التنفيذ والنشر
- •توصيل النتائج
- •التحسين متعدد الأهداف
- •الأخلاقيات والقيود
💡أمثلة عملية ستطبقها:
- ✓مشروع سلسلة التوريد
- ✓التحسين الطاقي
- ✓التخطيط الاستراتيجي
هل أنت مستعد لبدء رحلتك التعليمية؟
انضم إلى آلاف المتعلمين الذين بدأوا رحلتهم معنا واحصل على دعم مباشر من خبراء المجال
نصائح للنجاح في هذا المسار
الممارسة المستمرة
اعمل على مشاريع عملية بانتظام لتطبيق ما تعلمته
انضم لمجتمع
تواصل مع متعلمين آخرين وشارك تجربتك وتعلم منهم
دوّن ملاحظاتك
احتفظ بسجل لما تعلمته وارجع إليه عند الحاجة
حدد أهدافاً واضحة
قسّم المسار إلى أهداف صغيرة واحتفل بإنجازاتك