الرياضيات التطبيقية لعلوم الحاسوب

Applied Mathematics for Computer Science

أتقن الرياضيات الأساسية لعلوم الحاسوب: الجبر المنفصل، نظرية الرسوم البيانية، تعقيد الخوارزميات والتشفير.

مستوى الصعوبة
متوسط
المدة المتوقعة
6-8 أشهر
عدد المراحل
3

📋المتطلبات الأساسية

أساسيات الرياضيات، المنطق، برمجة أساسية

🎯المسارات الوظيفية المتاحة

مهندس برمجياتمهندس خوارزمياتمهندس بحثمهندس بيانات

ما ستتعلمه في هذا المسار

Discrete MathGraph TheoryAlgorithmsComplexityLogicCryptography

مراحل المسار التعليمي

1

المرحلة الأساسية - الرياضيات المنفصلة

المدة المتوقعة: 2-3 أشهر

أساسيات الرياضيات المنفصلة

المنطق والمجموعات

المنطق الرياضي ونظرية المجموعات

📚المواضيع الرئيسية:
  • Propositional logic
  • Predicate logic
  • Set theory
  • Relations
  • Functions
  • Proof techniques
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • براهين رسمية
  • عمليات المجموعات
  • علاقات التكافؤ

التوافقيات

تقنيات العد

📚المواضيع الرئيسية:
  • Permutations
  • Combinations
  • Binomial theorem
  • Pigeonhole principle
  • Inclusion-exclusion
  • Generating functions
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • مسائل العد
  • حسابات توافقية
  • تطبيقات في البرمجة

نظرية الأعداد

الأعداد والحسابيات

📚المواضيع الرئيسية:
  • Divisibility
  • Prime numbers
  • GCD & LCM
  • Modular arithmetic
  • Euclidean algorithm
  • Chinese remainder theorem
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • خوارزميات حسابية
  • عمليات نمطية
  • تشفير أساسي
2

المرحلة المتوسطة - الرسوم البيانية والخوارزميات

المدة المتوقعة: 2-3 أشهر

نظرية الرسوم البيانية والتحليل

نظرية الرسوم البيانية

هياكل الرسوم البيانية

📚المواضيع الرئيسية:
  • Graph terminology
  • Adjacency matrices
  • Graph traversal
  • Trees
  • Shortest paths
  • Minimum spanning trees
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • تنفيذ الرسوم البيانية
  • Dijkstra
  • BFS/DFS
  • Kruskal/Prim

تعقيد الخوارزميات

تحليل التعقيد

📚المواضيع الرئيسية:
  • Big O notation
  • Time complexity
  • Space complexity
  • Best/worst/average case
  • Recurrence relations
  • Master theorem
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • تحليل الخوارزميات
  • التحسين
  • مقارنة الطرق

هياكل البيانات المتقدمة

الهياكل الرياضية

📚المواضيع الرئيسية:
  • Heaps
  • Hash tables
  • Balanced trees
  • Union-find
  • Segment trees
  • Trie structures
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • تنفيذ الهياكل
  • مسائل متقدمة
  • تطبيقات عملية
3

المرحلة المتقدمة - التطبيقات المتخصصة

المدة المتوقعة: 2-3 أشهر

التطبيقات المتقدمة

التشفير

رياضيات التشفير

📚المواضيع الرئيسية:
  • Public key cryptography
  • RSA algorithm
  • Diffie-Hellman
  • Hash functions
  • Digital signatures
  • Elliptic curves
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • تنفيذ RSA
  • التشفير والفك
  • التوقيعات الرقمية

نظرية المعلومات

المعلومات والترميز

📚المواضيع الرئيسية:
  • Entropy
  • Information theory
  • Error correction
  • Huffman coding
  • Data compression
  • Channel capacity
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • ضغط البيانات
  • أكواد التصحيح
  • تحليل الإنتروبيا

الآلات واللغات

نظرية اللغات

📚المواضيع الرئيسية:
  • Finite automata
  • Regular expressions
  • Context-free grammars
  • Turing machines
  • Decidability
  • Complexity classes
💡أمثلة عملية ستطبقها:
  • المحللات
  • مترجمات أساسية
  • التعابير النمطية

هل أنت مستعد لبدء رحلتك التعليمية؟

انضم إلى آلاف المتعلمين الذين بدأوا رحلتهم معنا واحصل على دعم مباشر من خبراء المجال

نصائح للنجاح في هذا المسار

💪

الممارسة المستمرة

اعمل على مشاريع عملية بانتظام لتطبيق ما تعلمته

👥

انضم لمجتمع

تواصل مع متعلمين آخرين وشارك تجربتك وتعلم منهم

📝

دوّن ملاحظاتك

احتفظ بسجل لما تعلمته وارجع إليه عند الحاجة

🎯

حدد أهدافاً واضحة

قسّم المسار إلى أهداف صغيرة واحتفل بإنجازاتك